Cos'è funzione di ripartizione?

La funzione di ripartizione, anche conosciuta come funzione cumulativa, è una funzione matematica che associa a ogni valore di una variabile casuale una probabilità. Essa descrive la probabilità che la variabile casuale assuma un valore inferiore o uguale a un dato valore.

La funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta viene calcolata sommando le probabilità degli eventi meno probabili fino al valore di interesse. Ad esempio, se abbiamo una variabile casuale che rappresenta il numero di successi in un dado, la funzione di ripartizione calcolerebbe la probabilità di ottenere un valore inferiore o uguale a un dato numero di successi.

Nel caso di una variabile casuale continua, la funzione di ripartizione è definita come l'integrale della densità di probabilità da meno infinito fino al valore di interesse. Ad esempio, se la variabile casuale rappresenta l'altezza delle persone, la funzione di ripartizione calcolerebbe la probabilità che una persona abbia un'altezza inferiore o uguale a una certa misura.

La funzione di ripartizione può essere utilizzata per calcolare varie statistiche di interesse, come la mediana (il valore che divide la distribuzione in due parti uguali) e gli intervalli di confidenza (i valori che racchiudono una percentuale specifica di probabilità).

In sintesi, la funzione di ripartizione fornisce una descrizione della distribuzione di una variabile casuale e la sua applicazione è molto utile nell'analisi di dati statistici.